Символьное решение системы уравнений в mathcad

В этом разделе обсуждается, как в символьном виде решать уравнения и системы уравнений. Команда Решить относительно переменной из меню Символика позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения.

В этом разделе описывается также, как в символьном виде решить систему уравнений, используя блоки решения уравнений. Для этого требуется Mathcad PLUS.

Решать уравнение символьно гораздо труднее, чем численно. Может оказаться, что в символьном виде решение не существует. Это может быть вызвано рядом причин, обсуждаемых в разделе “Ограничения символьных преобразований”.

Решение уравнения относительно переменной

Чтобы решить уравнение относительно переменной:

  • Напечайте уравнение. Убедитесь, что для выведения знака равенства использована комбинация клавиш [Ctrl]=.
  • Выделите переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щёлкнув на ней мышью.
  • Выберите Решить относительно переменной из меню Символика

Mathcad решит уравнение относительно выделенной переменной и вставит результат в рабочий документ. Обратите внимание, что, если переменная возводилась в квадрат в первоначальном уравнении, при решении можно получить два ответа. Mathcad отображает их в виде вектора. Рисунок 20 показывает соответствующий пример.

Рисунок 20: Преобразование выражения для решения уравнения.

Можно также решать неравенство, использующее символы , и . Решения для неравенств будут отображаться в терминах булевых выражений Mathcad. Если имеется более одного решения, Mathcad помещает их в вектор. В Mathcad булево выражение типа x

Исправляем ошибки: Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter

MathCad | ANSYS CFX | MS Office

Поиск по сайту

Выбор языка

Решение систем уравнений в MathCad

Часто в курсовом проекте либо в лабораторной работе (да и вообще по жизни) возникает необходимость в решении больших и громоздких систем уравнений. Методы решения систем уравнений применяются те же, что и при решении уравнений: это вычислительный блок Given – Find и метод solve

Читайте также:  Программист микроконтроллеров удаленная работа

Способ №1: использование вычислительного блока Given – Find:

Вычислительный блок Given – Find хорош тем, что он способен предоставить результат решения системы уравнений в двух видах: численном и символьном. Рассмотрим каждый из них подробнее.
Численный метод применяется в том случае если инженеру или студенту, необходимо получить только лишь численные результаты своей работы. В этом случае необходимо изначально задать значения всех "букв" и переменных(!). Переменные нужно задать в качестве начальных приближений. Эти начальные приближения нужны для корректной работы численных методов MathCad (см. подробнее в Решение уравнений). При этом, если начальное приближение не задано или задано не верно, то высока вероятность, что решение найдено не будет. Далее через "жирное" равно записывается список уравнений Вашей системы, а после него Find(x,y,z. )→ либо "=".
Символьный метод применяют для нахождения выражения искомой переменной из данной системы. В этом случае не обязательно задавать все величины входящие в систему. Достаточно просто записать все уравнения по порядку и затем найти решения в виде выражений с помощью оператора Find(x,y,z. )→. Нужно отметить, что не всегда удается получить символьное выражение для переменной, ввиду сложности преобразований.

Чтобы опустить нудное разъяснение синтаксиса MathCad, ниже приводятся примеры решения систем уравнений с помощью блоков Given – Find как численном так и в символьном виде, которые наглядно продемонстрируют правила оформления решения.

Пример №1. Решение системы уравнений в MathCad с помощью блока Given – Find численно: Скачать

Пример №2. Решение системы уравнений в MathCad с помощью блока Given – Find символьно: Скачать

Способ №2: Применение метода solve:

Этот метод очень хорошо подходит для получения корня в символьном виде. Записывается он так же как и для уравнений, с тем лишь отличием, что уравнения записываются в матрицу-столбец (см. рис. 1).
Рис. 1. Панель "Матрица"
После заполнения матрицы уравнениями, нажимаем кнопку с надписью solve на панели Symbolic (см. рис. 2) и перечисляем через запятую все искомые переменные.
Рис. 2. Панель "Символьные"
Форма записи представлена в примере.

Читайте также:  Сервис перехода по ссылке

Пример №3. Решение системы уравнений в MathCad с помощью solve: Скачать

Некоторые уравнения можно решить точно с помощью символьного процессора Mathcad. Делается это очень похоже на численное решение уравнений с применением вычислительного блока. Присваивать неизвестным начальные значения нет необходимости. Листинги 8.16 и 8.17 демонстрируют символьное решение уравнения с одним неизвестным и системы двух уравнений с двумя неизвестными соответственно.

Листинг 8.16. Символьное решение алгебраического уравнения с одним неизвестным

Листинг 8.17. Символьное решение системы алгебраических уравнений

Как видно, вместо знака равенства после функции Find в листингах следует знак символьных вычислений, который можно ввести с панели Symbolic (Символика) или, нажав клавиши + . He забывайте, что сами уравнения должны иметь вид логических выражений, т. е. знаки равенства нужно вводить с помощью панели Booleans (Булевы операторы). Обратите внимание, что в листинге 8.17 вычислены как два первых действительных корня, которые мы уже находили численным методом (см. разд. 8.3), так и два других мнимых корня. Эти два последних корня чисто мнимые, т. к. множитель, входящий в них.

С помощью символьного процессора решить уравнение с одним неизвестным можно и по-другому:

  • Введите уравнение, пользуясь панелью Booleans (Булевы операторы) или нажав клавиши +<> для получения логического знака равенства, например х 2 +2(х-4)=0.
  • Щелчком мыши выберите переменную, относительно которой Вы собираетесь решить уравнение.
  • Выберите в меню Symbolics (Символика) пункт Variable / Solve (Переменная / Решить).

После строки с уравнением появится строка с решением или сообщение о невозможности символьного решения этого уравнения.

В данном примере после осуществления описанных действий появляется вектор, состоящий из двух корней уравнения

Символьные вычисления могут производиться и над уравнениями, в которые, помимо неизвестных, входят различные параметры. В листинге 8.18 приведен пример решения уравнения четвертой степени с параметром а. Как видите, результат получен в аналитической форме.

Читайте также:  Программа для монтажа фото на айфоне

Листинг 8.18. Символьное решение уравнения, зависящего от параметра

В следующем разделе мы рассмотрим более подробно, как с помощью Mathcad можно численными методами решать подобные задачи.

НОВОСТИ ФОРУМА
Рыцари теории эфира
01.10.2019 – 05:20: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Youtube]69vJGqDENq4[/Youtube][/center]
[center]14:36[/center]
Osievskii Global News
29 сент. Отправлено 05:20, 01.10.2019 г.’ target=_top>Просвещение от Вячеслава Осиевского – Карим_Хайдаров.
30.09.2019 – 12:51: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Ok]376309070[/Ok][/center]
[center]11:03[/center] Отправлено 12:51, 30.09.2019 г.’ target=_top>Просвещение от Дэйвида Дюка – Карим_Хайдаров.
30.09.2019 – 11:53: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ – Upbringing, Inlightening, Education ->
[center][Youtube]VVQv1EzDTtY[/Youtube][/center]
[center]10:43[/center]

интервью Раввина Борода https://cursorinfo.co.il/all-news/rav.
мой телеграмм https://t.me/peshekhonovandrei
мой твиттер https://twitter.com/Andrey54708595
мой инстаграм https://www.instagram.com/andreipeshekhonow/

[b]Мой комментарий:
Андрей спрашивает: Краснодарская синагога – это что, военный объект?
– Да, военный, потому что имеет разрешение от Росатома на манипуляции с радиоактивными веществами, а также иными веществами, опасными в отношении массового поражения. Именно это было выявлено группой краснодарцев во главе с Мариной Мелиховой.

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

[center][Youtube]CLegyQkMkyw[/Youtube][/center]
[center]10:22 [/center]

Доминико Риккарди: Россию ждёт страшное будущее (хотелки ЦРУ):
https://tainy.net/22686-predskazaniya-dominika-rikardi-o-budushhem-rossii-sdelannye-v-2000-godu.html

Завещание Алена Даллеса / Разработка ЦРУ (запрещено к ознакомлению Роскомнадзором = Жид-над-рус-надзором)
http://av-inf.blogspot.com/2013/12/dalles.html

[center][b]Сон разума народа России [/center]

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>