Система шифрования цезаря с ключевым словом

История шифрования

Хотя никто не знает, когда появилась тайнопись, но глиняная табличка, сделанная приблизительно 1500 лет до нашей эры, содержит один из самых ранних ее примеров. Она содержит закодированную формулу изготовления глазури для покрытия сосудов. Греки применяли коды по крайней мере с 475 года до нашей эры, а высшие слои в Риме использовали простые шифры в период царствования Юлия Цезаря. В начале нашей эры интерес к криптографии (также, как и к другим интеллектуальным занятиям) упал; единственными, кто иногда применял ее, были монахи.

С наступлением эпохи возрождения искусство криптографии стало расцветать. Во времена Луи ХIV во Франции для правительственных сообщений использовалось шифрование, основанное на 587 произвольно набранных ключах.

В ХIX веке два фактора способствовали развитию криптографии. Первым фактором были истории Эдгара Алана По такие, как "Золотой жук", в которых фигурируют закодированные сообщения и которые волновали воображение многих читателей. Вторым фактором явилось изобретение телеграфа и азбуки Морзе. Азбука Морзе была первым двоичным представлением (точка и тире) алфавита, которое получило широкое распространение. В 1918 году Эдвард Х. Хеберн из Окленда (Калифорния) получил патент на роторную машину, которая была ведущим криптографическим изобретением еще 50 лет.

В первую мировую войну в ряде стран были разработаны "шифровальные машины", которые позволяют легко кодировать и декодировать текст, используя сложный шифр. С этого момента история криптография становится историей дешифрации кодов.

В конце XX столетия вопросы защиты информации в целом и криптографии в частности начали смещаться из военной области в более открытую, значительно увеличился объем академических исследований. Возможность и средства, позволяющие обезопасить свои данные от злоумышленников, появились и у простых граждан, не являющихся военными профессионалами.

В настоящее время криптография является одним из основных инструментов, обеспечивающих конфиденциальность, доверие, авторизацию, электронные платежи, корпоративную безопасность и бесчисленное множество других важных вещей, в том числе, GSM связь, WiFi сети, криптовалюты, BlockChain.

Криптографические методы могут применяться для решений следующих проблем безопасности:

· конфиденциальности передаваемых/хранимых данных

· целостности хранимых и передаваемых данных

· обеспечения подлинности документов

Далее в лекции приводятся устаревшие методы защиты информации в качестве исторического экскурса и с целью общего развития.

Шифры замены

В шифрах замены, также называемых подстановочными шифрами, буквы исходного сообщения заменяются на подстановки. Замены в криптотексте расположены в том же порядке, что и в оригинале. Если использование замен постоянно на протяжение всего текста, то криптосистема называется одноалфавитной (моноалфавитной). В многоалфавитных системах использование подстановок меняется в различных частях текста.

Шифром замены называется алгоритм шифрования, который производит замену каждой буквы открытого текста на какой-то символ шифрованного текста. Получатель сообщения расшифровывает его путем обратной замены.

Читайте также:  Приложение se tracker не видит часы

В классической криптографии различают 4 разновидности шифров замены:

· Простая замена, или одноалфавитный шифр. Каждая буква открытого текста заменяется на один и тот же символ шифртекста.

· Омофонная замена. Аналогична простой замене с единственным отличием: каждой букве открытого текста ставятся в соответствие несколько символов шифртекста. Например, буква "А" заменяется на цифру 5, 13, 25 или 57 , а буква "Б" — на 7, 19, 31 или 43 и так далее.

· Блочная замена. Шифрование открытого текста производится блоками. Например, блоку "АБА" может соответствовать "РТК", а блоку "АББ" — "СЛЛ".

· Многоалфавитная замена. Состоит из нескольких шифров простой замены. Например, могут использоваться пять шифров простой замены, а какой из них конкретно применяется для шифрования данной буквы открытого текста, — зависит от ее положения в тексте.

Примером шифра простой замены может служить программа ROT13, которую обычно можно найти в операционной системе UNIX. С ее помощью буква "А" открытого текста на английском языке заменяется на букву "N", "В" — на "О" и так далее. Таким образом, ROT13 циклически сдвигает каждую букву английского алфавита на 13 позиций вправо. Чтобы получить исходный открытый текст надо применить функцию шифрования ROT 13 дважды:

Все упомянутые шифры замены легко взламываются с использованием современных компьютеров, поскольку замена недостаточно хорошо маскирует стандартные частоты встречаемости букв в открытом тексте.

Шифр Цезаря

Юлий Цезарь повествует о посылке зашифрованного сообщения Цицерону. Используемая при этом система подстановок была одноалфавитной, но не являлась системой Цезаря: латинские буквы заменялись на греческие способом, который не был ясен из рассказа Цезаря. Информация о том, что Цезарь действительно использовал систем у Цезаря, пришла от Светония.

В шифре Цезаря каждая буква замещается на букву, находящуюся k символами правее по модулю равному количеству букв в алфавите. (Согласно Светонию у Цезаря k=3 n=50)

Ck(j)=(j+k)(mod n), n – количество букв в алфавите (1.2)

Очевидно, что обратной подстановкой является:

Шифр Цезаря с ключевым словом

В данной разновидности шифра Цезаря ключ задается числом k (0

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома – страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8914 – | 7222 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Изучение криптографических методов подстановки (замены)

Определение. Подстановкой p на алфавите Zm называется автоморфизм Zm, при котором буквы исходного текста t замещены буквами шифрованного текста

Набор всех подстановок SYM(Zm) называется симметрической группой Zm.

Читайте также:  Ручной пылесос поларис отзывы

SYM(Zm) обладает следующими свойствами:

Замкнутость: произведение подстановок p1p2 является подстановкой:

Существование нейтрального элемента: подстановка i, определяемая как i(t)=t, 0£t -1 , удовлетворяющая условию pp -1 =p -1 p=i.

Простая замена.

В наиболее простом методе подстановки (замены) символы шифруемого текста заменяются другими символами, взятыми из одного- (одно- или моноалфавитная подстановка) или нескольких (много- или полиалфавитная подстановка) алфавитов.

Самой простой разновидностью является прямая (простая) замена, когда буквы шифруемого сообщения заменяются другими буквами того же самого или некоторого другого алфавита. Таблица замены может иметь следующий вид (таблица 3):

Таблица 3 – Таблица простой замены

Исходные символы шифруемого текста a b c d e f g h i j k l m n o р q r s t u v w x y z
Заменяющие символы s р x l r z i m a y e d w t b g v n j o c f h q u k

Используя эту таблицу, зашифруем текст: «So ist das Leben. Eilen tut nicht gut. Das Leben ist schoen. Sie ist zu kurz wie Augenblick». Получим следующее зашифрованное сообщение: «Jb ajo lsj Drprt. Radrt oco taxmo ico. Lsj Drprt ajo jxmbrt. Jar ajo kc ecnk har Scirtpdaxe». Однако такой шифр имеет низкую стойкость, так как зашифрованный текст имеет те же статистические характеристики, что и исходный. Дальнейшая расшифровка не составляет труда. Если бы объем зашифрованного текста был намного больше, чем в рассмотренном примере, то частоты появления букв в зашифрованном тексте были бы еще ближе к частотам появления букв в английском или немецком алфавите и расшифровка была бы еще проще. Поэтому простую замену используют редко и лишь в тех случаях, когда шифруемый текст короток.

Шифр Цезаря

Является частным случаем шифра простой замены (одноалфавитной подстановки). При шифровании исходного текста каждая буква заменялась на другую букву того же алфавита путем смещения по алфавиту от исходной буквы на К букв. При достижении конца алфавита выполнялся циклический переход к его началу. Цезарь использовал шифр замены при смещении К = 3. Например, послание Цезаря VENI VIDI VICI (в переводе на русский означает "Пришел, Увидел, Победил"), направленное его другу Аминтию после победы над понтийским царем Фарнаком, сыном Митридата, выглядело бы в зашифрованном виде так:

В то же время, такой шифр замены можно задать таблицей подстановок, содержащей соответствующие пары букв открытого текста и шифртекста.

Рассматривая алфавит криптосистемы как множество целых чисел Zm, мы можем записать функцию шифрования Еk для k=3 в шифре Цезаря как

где x – числовой код буквы открытого текста;

x +3 – числовой код соответствующей буквы шифртекста;

m – количество символов в алфавите.

Для повышения стойкости шрифта используют полиалфавитные подстановки, в которых для замены символов исходного текста используются символы нескольких алфавитов. Известно несколько разновидностей полиалфавитной подстановки, наиболее известными из которых являются одно- (обыкновенная) и многоконтурная.

При полиалфавитной одноконтурной обыкновенной подстановке для замены символов исходного текста используется несколько алфавитов, причем смена алфавитов осуществляется последовательно и циклически, т.е. первый символ заменяется соответствующим символом первого алфавита, второй – символом второго алфавита и т.д.

Читайте также:  Сейф фром нет отзывы

Шифр Цезаря с ключевым словом

Этот шифр также является одноалфавитным. Особенностью его является использование ключевого слова для смещения и изменения порядка символов в алфавите подстановки.

Ключевое слово записывается под буквами алфавита, начиная с буквы, числовой код которой совпадает с выбранным числом k. Необходимо, чтобы все буквы ключевого слова были различны (иначе можно повторяющиеся буквы исключить). Буквы алфавита подстановки, не вошедшие в ключевое слово, записываются после ключевого слова в алфавитном порядке. Получается подстановка для каждой буквы произвольного сообщения.

Пример. Правило подстановки для k =3 и ключа «информация»:

исходный текст: абвгдежзийклмнопрстуфхцч.

шифрованный текст: эюинформацябвгдежзйклоп.

Несомненным достоинством системы Цезаря с ключевым словом является то, что количество возможных ключевых слов практически неисчерпаемо. Недостатком этой системы является возможность взлома шифртекста на основе анализа частот появления букв.

Система Цезаря с ключевым словом. В этой системе шифрования наряду с числовым ключом K, 0 ? K ? (M-1), задающим смещение, используется ключевое слово для изменения порядка символов в заменяющем алфавите.

В качестве ключевого слова необходимо выбирать слово или короткую фразу (не более длины алфавита). Все буквы ключевого слова должны быть различными.

Для создания таблицы замены ключевое слово записываем под буквами алфавита, начиная с буквы, числовой код которой совпадает с выбранным числовым ключом K. Оставшиеся буквы алфавита замены записываем в алфавитном порядке (избегая повтора букв) после ключевого слова. При достижении конца таблицы циклически переходим на ее начало и дописываем последние буквы алфавита не встречавшиеся ранее.

Пример 9. Пусть задан ключ K=3, ключевое слово «ШИФРОВКА» и русский алфавит из 32 букв. Необходимо создать таблицу замен для системы шифрования Цезаря с ключевым словом и с ее помощью зашифровать слово «НЕПТУН».

Первую букву ключевого слова («Ш») записываем под символом «Г» открытого текста с числовым кодом, определенным ключом K=3. Остальные буквы слова «ШИФРОВКА» записываем подряд. Оставшиеся ячейки заполняем теми буквами алфавита, которые не вошли в ключевое слово: «Б», «Г», «Д», «Е» и т.д. до буквы «Ь». Оставшиеся буквы «Э», «Ю», «Я» вписываем в начало таблицы под буквами «А», «Б» и «В», соответственно (табл. 4).

Таблица 4. Таблица замен символов для системы шифрования Цезаря при K=3, M=32 и ключевом слове «ШИФРОВКА»

Далее с помощью табл. 4 шифруем побуквенно слово «НЕПТУН». В результате получаем шифртекст: «ДФЖЛМД».

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

You may use these HTML tags and attributes:

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>