Данной страницы
НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Возможно, страница была удалена администратором сайта, переименована или временно заблокирована.
Попробуйте следующее:
- Проверьте правильность адреса в строке браузера.
- Откройте главную страницу ресурса, затем найдите там нужные ссылки.
- Нажмите кнопку «Назад», чтобы перейти по другой ссылке.
Все мы привыкли к тому, что все вокруг можно измерить. Мы можем определить массу посылки, длину стола, скорость движения автомобиля. Но как определить количество информации, содержащееся в сообщении? Ответ на вопрос в статье.
Итак, давайте для начала выберем сообщение. Пусть это будет «Принтер — устройство вывода информации.«. Наша задача — определить, сколько информации содержится в данном сообщении. Иными словами — сколько памяти потребуется для его хранения.
Определение количества информации в сообщении
Для решения задачи нам нужно определить, сколько информации несет один символ сообщения, а потом умножить это значение на количество символов. И если количество символов мы можем посчитать, то вес символа нужно вычислить. Для этого посчитаем количество различных символов в сообщении. Напомню, что знаки препинания, пробел — это тоже символы. Кроме того, если в сообщении встречается одна и та же строчная и прописная буква — мы считаем их как два различных символа. Приступим.
В слове Принтер 6 различных символов (р встречается дважды и считается один раз), далее 7-й символ пробел и девятый — тире. Так как пробел уже был, то после тире мы его не считаем. В слове устройство 10 символов, но различных — 7, так как буквы с, т и о повторяются. Кроме того буквы т и р уже была в слове Принтер. Так что получается, что в слове устройство 5 различных символов. Считая таким образом дальше мы получим, что в сообщении 20 различных символов.
Далее вспомним формулу, которую называют главной формулой информатики:
Подставив в нее вместо N количество различных символов, мы узнаем, сколько информации несет один символ в битах. В нашем случае формула будет выглядеть так:
Вспомним степени двойки и поймем, что i находится в диапазоне от 4 до 5 (так как 2 4 =16, а 2 5 =32). А так как бит — минимальная единица измерения информации и дробным быть не может, то мы округляем i в большую сторону до 5. Иначе, если принять, что i=4, мы смогли бы закодировать только 2 4 =16 символов, а у нас их 20. Поэтому получаем, что i=5, то есть каждый символ в нашем сообщении несет 5 бит информации.
Осталось посчитать сколько символов в нашем сообщении. Но теперь мы будем считать все символы, не важно повторяются они или нет. Получим, что сообщение состоит из 39 символов. А так как каждый символ — это 5 бит информации, то, умножив 5 на 39 мы получим:
5 бит x 39 символов = 195 бит
Это и есть ответ на вопрос задачи — в сообщении 195 бит информации. И, подводя итог, можно написать алгоритм нахождения объема информации в сообщении:
- посчитать количество различных символов.
- подставив это значение в формулу 2i=N найти вес одного символа (округлив в большую сторону)
- посчитать общее количество символов и умножить это число на вес одного символа.
Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .
Н.В. Ганжусь, методист по учебной работе,
Центра технического творчества КГБОУ ДО ХКЦРТДиЮ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ»
Алфавитный подход к определению количества информации:
При хранении и передаче информации с помощью технических устройств информацию следует рассматривать как последовательность символов – знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д.).
Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события).
Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, количество возможных событий N можно вычислить как N=2 i .
Количество информации в сообщении I можно подсчитать умножив количество символов K на информационный вес одного символа i .
Итак, мы имеем формулы, необходимые для определения количества информации в алфавитном подходе:
Информационный вес символа, бит
Количество символов в тексте
Информационный объем текста
Возможны следующие сочетания известных (Дано) и искомых (Найти) величин:
Если к этим задачам добавить задачи на соотношение величин, записанных в разных единицах измерения, с использованием представления величин в виде степеней двойки мы получим 9 типов задач.
Рассмотрим задачи на все типы. Договоримся, что при переходе от одних единиц измерения информации к другим будем строить цепочку значений. Тогда уменьшается вероятность вычислительной ошибки.
Задача 1 . Получено сообщение, информационный объем которого равен 32 битам. Чему равен этот объем в байтах?
Решение: В одном байте 8 бит. 32:8=4
Задача 2 . Объем информационного сообщения 12582912 битов выразить в килобайтах и мегабайтах.
Решение: Поскольку 1Кбайт=1024байт = 1024*8бит, то 12582912:(1024*8) = 1536 Кбайт и поскольку 1Мбайт = 1024 Кбайт, то 1536:1024 = 1,5 Мбайт
Ответ: 1536Кбайт и 1,5Мбайт.
Задача 3. Компьютер имеет оперативную память 512 Мб. Количество соответствующих этой величине бит больше:
1) 10 000 000 000бит 2) 8 000 000 000бит
3) 6 000 000 000бит 4) 4 000 000 000бит
Решение: 512*1024*1024*8 бит=4294967296 бит.
Задача 4. Определить количество битов в двух мегабайтах, используя для чисел только степени 2.
Решение: Поскольку 1байт = 8битам = 2 3 битам, а 1Мбайт = 2 10 Кбайт = 2 20 байт = 2 23 бит. Отсюда, 2Мбайт=2 24 бит.
Задача 5. Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит?
Решение: Поскольку 1байт = 8битам = 2 3 битам, то 2 23 бит =2 23 *2 23 *2 3 бит= 2 10 2 10 байт = 2 10 Кбайт = 1Мбайт.
Задача 6. Один символ алфавита «весит» 4 бита. Сколько символов в этом алфавите?
находим N =, N =16
Задача 7. Каждый символ алфавита записан с помощью 8 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Задача 8. Алфавит русского языка иногда оценивают в 32 буквы. Каков информационный вес одной буквы такого сокращенного русского алфавита?
Задача 9. Алфавит состоит из 100 символов. Какое количество информации несет один символ этого алфавита?
Задача 10. У племени «чичевоков» в алфавите 24 буквы и 8 цифр. Знаков препинания и арифметических знаков нет. Какое минимальное количество двоичных разрядов им необходимо для кодирования всех символов? Учтите, что слова надо отделять друг от друга!
Задача 11. Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц. На каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге? Ответ дайте в килобайтах и мегабайтах
Определим количество символов в книге
Один символ занимает один байт.
находим I =360000байт 360000:1024=351Кбайт=0,4Мбайт
Задача 12. Информационный объем текста книги, набранной на компьютере с использованием кодировки Unicode, — 128 килобайт. Определить количество символов в тексте книги.
В кодировке Unicode один символ занимает 2 байта.
Задача 13. Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита
Задача 14. Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?
Задача 15. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть мегабайта?
Задача 16. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть мегабайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Задачи для самостоятельного решения
Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов, каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки Unicode (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
Сообщение, записанное буквами из 256-символьного алфавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков. Длина каждого сигнала — 6 звонков.
Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатом наблюдений.
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
Определите скорость работы модема, если за 256 с, он может передать растровое изображение размером 640х480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта. А если в палитре 16 миллионов цветов?