Сколько различных пятибуквенных слов можно составить

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Ответ:

Объяснение:

1) _ _ _ _ _ – 5 символов, на каждом месте может стоять 1 или 0 (т.к. алфавит двоичный), значит: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 = 32/

2) _ _ – 2 символа, на каждом месте может стоять один из 5 символов алфавита, значит 5 * 5 = 25

1.Сколько четырехбуквенных слов можно образовать из букв слова сапфир? 2) Сколько среди них таких, которые не содержат буквы р? 3) Сколько таких, которые начинаются с буквы с и оканчиваются буквой р?

1. Из шести букв составляются четырехбуквенные слова, причем порядок букв важен для образования новых слов. Поэтому используется формула для размещений: А .

2. Необходимо исключить букву р из рассмотрения. Количество слов, не содержащих эту букву: А .

3. На первое место поставить букву с можно только одним способом. На последнее место поставить букву р можно тоже только одним способом. Остаются 4 буквы, которые необходимо разместить по двум местам: А .

2.Сколько пятибуквенных слов, каждое из которых состоит из трех согласных и двух гласных, можно. образовать из букв слова уравнение?

В слове уравнение 3 согласных и 4 гласных буквы русского алфавита. Чтобы посчитать количество требуемых пятибуквенных слов, необходимо посчитать количество сочетаний 3 согласных из 3-х заданных и двух гласных из четырех заданных: С и С . После того, как 5 букв выбраны, необходимо посчитать все возможные перестановки этих букв: С С P5.

Ответ: С С P5.

Варианты заданий

Задача 1. Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в пять адресов. ( Маршрут определяется последовательностью адресатов)?

Задача 2.Цифры 0,1,2,3 написаны на четырех разноцветных карточках. Сколько различных четырехзначных чисел можно сложить из этих карточек?

Замечание. Первая цифра числа не может быть нулем. Карточку можно использовать в числе только один раз.

Задача 3.Вхоккейном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграет с каждой одну игру. Сколько игр сыграно в турнире?

Читайте также:  Появился выбор операционной системы при загрузке

Задача 4.Из трех классов спортивной школы нужно составить команду для соревнований, взяв по одномуученику от класса. Сколько различных команд можно составить, если в одном классе учатся 18, в другом 20, в третьем 22 ученика?

Задача 5.На плоскости задано множество A, состоящее из 8 точек. Три из них выкрашены в красный цвет и лежат на одной прямой, а остальные расположены так, что проходящая через пару точек прямая не содержит других точек множества. Через каждые две точки множества A проведено по прямой линии. Сколько всего прямых линий получилось?

Задача 6.Сколькими способами можно упорядочить множество так чтобы каждое четное число имело четный номер?

Задача 7.В ящике находится 20 деталей. Известно, что 5 из них являются стандартными. Из этих деталей выбирают 3. Сколько существует способов выбора трех деталей таких, чтобы среди них была, по крайней мере, одна стандартная?

Задача 8.Из 7 разноцветных карточек разрезной азбуки составлено слово колокол.Ребенок, не умеющий читать, случайно рассыпал эти карточки. Сколькими способами из этих карточек он сможет снова составить слово колокол?

Задача 9.Имеется прямоугольник, разбитый на клетки. По горизонтали n клеток, а по вертикали– m клеток. Можно двигаться только по сторонам клеток либо вправо, либо вверх. Сколько существует различных путей из левого нижнего угла в правый верхний угол?

Самостоятельная работа №3 Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности

| следующая лекция ==>
На использование формул для сочетаний | Классическое определение вероятности

Дата добавления: 2017-06-02 ; просмотров: 2699 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
  • Обращать внимание на грамотность использования комбинаторных формул, развивать у учащихся умение логически мыслить.
  • Воспитывать любознательность, интерес к предмет, используя исторические материалы
  • Оборудование: Компьютер, проектор, карточки для самостоятельных работ

    Ход урока

    I. Оргмомент

    II. Повторение

    Вопросы 1

      Что изучает комбинаторика?

    • Дайте определение факториала
    • Назовите основные понятия комбинаторики
    • Дайте определение размещении
    • Дайте определение перестановки
    • Дайте определение сочетании

    III. Решение задач

    У Партоса есть сапоги со шпорами и без шпор, четыре разные шляпы и три разных плаща

    Читайте также:  Прикольные картинки для печати на принтере

    Сколько у него вариантов одеться по разному, чтобы удивить соседей и знакомых. Составить дерево возможных вариантов.

    Подсчитать, сколько существует различных способов рассадить четырех музыкантов на четыре мест в басне Крылова “Квартет”

    Проказница-Мартышка,
    Осел
    Козел
    До косолапый Мишка
    Затеяли сыграть Квартет…

    Начали музыканты играть – не получается

    – Стой, братцы, стой! –
    Кричит Мартышка, – погодите!
    Как музыке идти?
    Ведь вы не так сидите…

    И так и этак пересаживались – музыка на лад не идет

    Тут пуще прежнего пошли у них раздоры
    И споры
    Кому и как сидеть…

    Отв: Число перестановок из четырех музыкантов по 4 места будет

    IV. Самостоятельная работа

    Вариант 1

    1. Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “АРБУЗ” (Отв: А5 3 =5*4*3=60)
    2. Сколько различных слов, даже бессмысленных можно образовать, представляя буквы “АРБУЗ” (Отв:Р5=1*2*3*4*5=120)
    3. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 2;4;6;7;9 ( ОтвА5 2 =5*4=20
    4. Вычислить С7 3 (ответ С7 3 ==35)
    5. В меню столовой предложены на выбор 3 первых,5 вторых и 4 третьих блюда.Сколько различных вариантов обеда, состоящего из одного первого, одного второго и одного третьего блюда, можно составить из предложенного меню ( отв 3*4*5=60)

    Вариант 2

    1. Сколько трехбуквенных слов можно образовать из букв слова “ПЕРСИК” ( Отв А6 3 =6*5*4=120)
    2. Сколько различных слов, даже бессмысленных, можно образовать представляя буквы “ПЕРСИК” (отв: Р6=1*2*3*4*5*6=720)
    3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2;3;4;5;6 (Отв А5 3 =5*4*3=60)
    4. Вычислите С6 2 ( отв С6 2 ==15)
    5. Андрей, Борис, Виктор, и Григорий после возращения из спортивного лагеря подарили на память друг другу свои фотографии. Причем каждый мальчик подарил каждому из своих друзей по одной фотографии. Сколько всего фотографий было подарено? (ответ3*4=12)

    V. Физминутка: Упражнение на глаз

    Посмотрите на указательный палец.

    Удаленный, с глаз на расстояние 25-30 см на счет 4

    Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти.

    Посмотрите на указательный палец.

    Удаленный, с глаз на расстояние 25-30см на счет 4.

    Теперь приведите зорь, вдаль досчитав до 6-ти

    В среднем темпе проделайте 3-4 круговые движения в правую сторону

    Столько же левую в сторон

    VI. Исторический материал

    Термин "комбинаторика" был введён в математический обиход знаменитым Лейбницем. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1.07.1646 – 14.11.1716) – всемирно известный немецкий учёный, занимался философией, математикой, физикой, организовал Берлинскую академию наук и стал её первым президентом. В 1666 году Лейбниц опубликовал "Рассуждения о комбинаторном искусстве". В своём сочинении Лейбниц ввел специальные символы, термины для подмножеств и операций над ними. В течение всей своей жизни Лейбниц многократно возвращался к идеям комбинаторного искусства. Комбинаторику он понимал весьма широко, именно, как составляющую любого исследования, любого творческого акта, предполагающего сначала анализ (расчленение целого на части), а затем синтез (соединение частей в целое). Комбинаторике Лейбниц предрекал блестящее будущее, широкое применение. В XVIII веке к решению комбинаторных задач обращались выдающиеся математики.

    Читайте также:  Растянут экран на мониторе что делать

    Так, Леонард Эйлер рассматривал задачи о разбиении чисел, о паросочетаниях, о циклических расстановках, о построении магических и латинских квадратов. В 1713 году было опубликовано сочинение Я. Бернулли "Искусство предположений", в котором с достаточной полнотой были изложены известные к тому времени комбинаторные факты. Сочинение состояло из 4 частей, комбинаторике была посвящена вторая часть, в которой содержатся формулы. Для вывода формул автор использовал наиболее простые и наглядные методы, сопровождая их многочисленными таблицами и примерами. В работах Я. Бернулли и Лейбница тщательно изучены свойства сочетаний, размещений, перестановок.

    VII. Разгадывание кроссворда

    По горизонтали:

    1. Как называется раздел математики в котором изучается вопросы о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из данных объектов?.
    2. Назовите ученного которому принадлежат замечательные достижения в области комбинаторики.
    3. Как называется размещения из m элементов по n.

    По вертикали:

    1. Как называется символ! в комбинаторике?
    2. Соединения, различающихся либо порядком, либо самими элементами.
    3. Соединения, различающихся друг от друга по крайней мере одним элементом.

    VIII. Домашнее задание: Составить свое генеалогическое дерево

    IX. Итог урока. Рефлексия

    Расскажите о нашем уроке
    Сегодня я узнал…
    Было интересно…
    Было трудно…

    Литература:

    1. А.Я. Яколев Математика забавно”
    2. Журнал “Башкы”№3(9) 1994г
    3. Приложение к газете 1 сентября 2001 №9
    4. Журнал “ Математике в школе 2005 №3

    Leave a Reply

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    You may use these HTML tags and attributes:

    <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>